Question

23、一個三角形三個內角的度數之比是2：3：5，則這個三角形一定是（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、鈍角三角形

D、銳角三角形

Answer 1

分析：已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k°，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，再判斷三角形的形狀．

解答：解：設一份為k°，則三個內角的度數分別為2k°，3k°，5k°．
根據三角形內角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，
得k°=18°，
所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．
即這個三角形是直角三角形．
故選A．

點評：此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算．有一個角是90°的三角形是直角三角形．