Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點(diǎn)A（m，1）．與y軸交于點(diǎn)B

（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，即可得到BC=1，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）∵直線y＝x+b與直線y＝x交于點(diǎn)A（m，1），

∴m＝1，

∴m=2，

∴A（2，1），

代入y=x+b，可得×2+b＝1，

∴b=-2，

∴B（0，-2）．

（2）點(diǎn)C（0，-1）或C（0，-3）．理由：

∵△ABC的面積是1，點(diǎn)C在y軸上，

∴|BC|×2=1，

∴|BC｜=1，

又∵B（0，-2），

∴C（0，-1）或C（0，-3）．