【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.
【答案】見解析
【解析】試題分析：(1)、根據等邊三角形的性質得出∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠ACB，從而得出三角形全等；(2)、根據三角形全等得出BE=CD，根據等邊三角形的性質得出BE=EF，∠EFB=∠ABC，最后根據一組對邊平行且相等得出平行四邊形．
試題解析：(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形，
∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°， ∵∠EAD=60°， ∴∠EAD=∠BAC，
∴∠EAB=∠CAD， 在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB，AB=AC，∠EAB=∠DAC，
∴△ABE≌△ACD．
(2)、由（1）得△ABE≌△ACD， ∴BE=CD， ∵△BEF、△ABC是等邊三角形，
∴BE=EF， ∴∠EFB=∠ABC=60°， ∴EF∥CD， ∴BE=EF=CD，
∴EF=CD，且EF∥CD， ∴四邊形EFCD是平行四邊形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程 
，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（ ）
A.每天比原計劃多鋪設10米，結果延期15天才完成
B.每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成
C.每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天才完成
D.每天比原計劃少鋪設10米，結果提前15天才完成
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數 
的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）， 
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天
（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時 天
（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22，動點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數 ；點P表示的數 （用含t的代數式表示）
（2）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是 ．
（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？
（4）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？
根據題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：
小明：5x□（ ）=4x□（ ）； 小紅：
．
（1）根據小明、小紅所列的方程，其中“□”中是運算符號，“（ ）”中是數字，請你分別指出未知數x、y表示的意義．
小明所列的方程中x表示 ，
小紅所列的方程中y表示 ；
（2）請選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義[p，q]為一次函數y＝px＋q的特征數．
(1)若特征數是[k－1，k2－1]的一次函數為正比例函數，求k的值；
(2)在平面直角坐標系中，有兩點A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點)，若一次函數的圖象過A，B兩點，求該一次函數的特征數．
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