Question

【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽．為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示：大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表：

一周詩詞誦背數量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人數	10	10	15	40	25	20

請根據調查的信息

（1）以抽查的這部分學生為樣本，求“在大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量不超過5首”的概率；

（2）以這部分學生經典詩詞大賽啟動之初和結束一個月后，一周詩詞誦背數量的平均數作為決策依據，說明平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率接近16%還是22%？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率更接近22%．

【解析】

（1）根據5首的人數和圓心角的度數求出抽取的學生數量，再求出大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量為4首的人數，然后根據概率公式即可得出答案；
（2）分別求出賽啟動之初和結束一個月后詩詞誦背數量的平均數，然后求出平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率即可得出答案．

解：（1）由題意得抽查的這部分學生的數量為：20÷＝120（名），

大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量為4首的人數為120×＝45（名），

則P（大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量不超過5首）═＝；

（2）大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量的平均數為：

（15×3+45×4+20×5+16×6+13×7+11×8）＝5（首），

大賽啟結束一個月后，一周詩詞誦背數量的平均數為：

（10×3+10×4+15×5+40×6+25×7+20×8）＝6（首），

平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率是×100%＝20%，

所以平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率更接近22%．