Question

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為，寬為），請你仔細觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關系？并簡要說明理由.

（2）請你仔細觀察圖中的一個陰影部分，根據它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個等式.（等式不需要化簡）

圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？并簡要說明理由.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（1）根據小長方形的4個長等于小長方形的3個長和3個寬，列出算式，得出a，b的關系；
（2）根據圖形分別表示出陰影部分的面積和大長方形面積，再把（1）的結果代入化簡即可；

試題解析：

（1）根據圖形可得：4a=3a+3b，
解得：a=3b；
（2）陰影部分的面積是3（a-b）2=3（3b-b）2=12b2，
大長方形的面積是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，
則陰影部分的面積是大長方形面積的=.