Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B′處，AB′與y軸交于點D，則點D的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（0， ?）
【解析】解：由折疊的性質可知，∠B′AC=∠BAC，
∵四邊形OABC為矩形，
∴OC∥AB，
∴∠BAC=∠DCA，
∴∠B′AC=∠DCA，
∴AD=CD，
設OD=x，則DC=6﹣x，在Rt△AOD中，由勾股定理得，
OA2+OD2=AD2 ，
即9+x2=（6﹣x）2 ，
解得：x=，
∴點D的坐標為：（0，-），
所以答案是：（0，﹣）．
【考點精析】掌握翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．