Question

【題目】如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心，將沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動(dòng)后，圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為…依次規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，從而得出內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)一步得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，繼續(xù)由題意得出P3的坐標(biāo)，找到規(guī)律，得出結(jié)論即可.

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

∴內(nèi)切圓的半徑為

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）

沿y軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動(dòng)后，圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為…

即

每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)

∵

∴2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)是

的坐標(biāo)是

故選C