Question

（本題6分）如圖，在△ABC中，BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120°
 
（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓直徑.

Answer 1

分析：根據三角形外接圓的作法，作出任意兩邊垂直平分線，再利用等腰三角形的判定方法即可求出外接圓直徑。
解答：

（1）分別作出AB，BC的垂直平分線，根據垂直平分線上的點，到線段兩端點距離相等，
可得：PA=PB=PC，
∴交點即是圓心。
（2）由題意得：
∵BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠CAP=60°，PC=PA，BM=MC=6cm，
∴△APC是等邊三角形，
∴PA=PC=AC，
∴∠MPC=60°，
cos30°=6/PC，
PC="6/" cos30^°
=4
∴外接圓直徑是cm。
點評：此題主要考查了三角形外接圓的作法，以及等邊三角形的判定方法，題目難度不大，比較典型。