Question

4．勞技課上，老師請同學們在一張長9cm，寬8cm的長方形紙板上剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形一個頂點與長方形一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長），則該等腰三角形的面積為12.5（cm ²）或10（cm ²）或7.5（cm ²）．

Answer 1

分析 （1）在BA、BC上分別截取BE=BF=5cm；
（2）在AB上截取BE=5cm，以E為圓心，5cm長為半徑作弧，交AD于F；
（3）在BC上截取BE=5cm，以E為圓心5cm為半徑作弧，交CD于F．

解答 解：如圖1所示：
S=$\frac{1}{2}$EB•BF=$\frac{1}{2}$×5×5=12.5（cm ²），
如圖2所示：
BE=5cm，則AE=3cm，
∵EF=5cm，
∴AF=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm），
S=$\frac{1}{2}$BE•AF=$\frac{1}{2}$×5×4=10（cm ²），
如圖3所示：
BE=5cm，則CE=4cm，
∵EF=5cm，
∴AF=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm），
S=$\frac{1}{2}$BE•AF=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5（cm ²）．
綜上所述：該等腰三角形的面積為：12.5（cm ²）或10（cm ²）或7.5（cm ²）．
故答案為：12.5（cm ²）或10（cm ²）或7.5（cm ²）．

點評 此題主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．