Question

若代數式x²-6x+m可化為（x-n）²+1，則m-n=

7

．

Answer 1

分析：代數式配方后，根據多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m-n的值．

解答：解：代數式x²-6x+m=x²-6x+9-9+m=（x-3）²-9+m=（x-n）²+1，
∴n=3，-9+m=1，即m=10，
則m-n=10-3=7．
故答案為：7．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．