【題目】已知多項式
，次數是b，3a與b互為相反數，在數軸上，點A表示數a，點B表示數b．
數軸上A、B之間的距離記作
，定義：
設點C在數軸上對應的數為x，當
時，直接寫出x的值．
有一動點P從點A出發第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度
按照如此規律不斷地左右運動，當運動了2019次時，求點P所對應的有理數．
若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度
秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2單位長度秒的速度也向左運動，一同學觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時，在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應的時間t．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 形如
的方程稱為一元二次方程
B. 方程
是一元二次方程
C. 方程
的常數項為0
D. 一元二次方程中，二次項系數、一次項系數及常數項都不能為0
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【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形
C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的大小．
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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOD的對頂角是_________，∠AOC的鄰補角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．
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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中
，在線段
的三等分點
（
E=3）處有一只螞蟻，
中點
處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）
A.10
B.
C.5+
D.6+
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【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
(1)該班共有多少名學生?其中穿175型校服的學生有多少?
(2)在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整。
(3)在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大小；
(4)求該班學生所穿校服型號的眾數和中位數.
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【題目】為獎勵優秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規需21元，購買2個文具袋和3個圓規需39元。
（1）求文具袋和圓規的單價。
（2）學校準備購買文具袋20個，圓規若干，文具店給出兩種優惠方案：
方案一：購買一個文具袋還送1個圓規。
方案二：購買圓規10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優惠，文具袋不打折.
①設購買面規m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.
②若學校購買圓規100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.
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