Question

如圖,已知點A的坐標為(,3),AB⊥x軸于B,連接OA,反比例函數（k >0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD,以點C為圓心,CA的倍的長為半徑作圓,則該圓與x軸的位置關系是       ．（填“相離”、“相切”或“相交”）．

Answer 1

相交

解：∵已知點A的坐標為（ ，3），AB=3BD，
∴AB=3，BD=1，
∴D點的坐標為（ ，1），
∴反比例函數 解析式為：
y=/x ，
∴AO直線解析式為：y=kx，
3= k，
∴k= ，
∴y= x，
∴直線y= x與反比例函數y=/x 的交點坐標為：
x=±1，
∴C點的橫坐標為1，縱坐標為 3 ，CO=2，
∴AC=  -2，CE= ，
∴CA的=
∵-  = >0，
∴該圓與x軸的位置關系是相交