【題目】如圖，將一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，AD交
于點G，若折疊后
(1)求∠CEF的度數；
(2)求證：△EFG是等腰三角形.
【答案】（1）∠CEF=66°；（2）證明見解析；
【解析】
（1）根據平行線性質可得∠BEC′=∠AGC′，由折疊的性質可得∠FEC′=∠CEF，根據平角的性質求出∠CEF的度數即可；（2）根據平行線性質可得∠EFG=∠FEC，根據折疊性質可得∠CEF=∠GEF，由等量代換可證明∠GEF=∠GFE，進而可得答案.
（1）∵AG//BE，∠AGC′=48°，
∴∠BEC′=∠AGC′=48°，
∵由折疊的性質得：∠FEC′=∠CEF，
∴∠CEF=
（180°-∠BEC′）=66°.
（2）∵DG//CE，
∴∠EFG=∠CEF，
∵∠CEF=∠GEF，
∴∠EFG=∠GEF，
∴EG=FG，
∴△EFG是等腰三角形.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：＝
＝
，＝
＝
，＝
＝
＝
－1，還可以用以下方法化簡：＝
＝
＝
＝－1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化．(1)請化簡
＝________；(2)若a是
的小數部分則
＝________；(3)矩形的面積為3
＋1，一邊長為－2，則它的周長為________；(4)化簡
＋
＋
＋…＋
.
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AB邊上任意一點，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點E.
(1)求證:CD=DE；
(2)若D是AB延長線上任意一點，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點E.請畫出圖形,判斷CD=DE是否還成立?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是線段AB的延長線，且∠CBE=∠A=∠C．
（1）由∠CBE=∠A可以判斷____∥_____，根據是_____________；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷____∥_____，根據是_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點C落在四邊形ABDE內點C’的位置，
（1）①若
，則
；
②若
，則
；
③探索
、
與
之間的數量關系，并說明理由；
（2）直接按照所得結論，填空：
①如圖中，將△ABC紙片再沿FG、MN折疊，使點A、B分別落在△ABC內點A’、B’的位置，則
；
②如圖中，將四邊形ABCD按照上面方式折疊，則
；
③若將n邊形
也按照上面方式折疊，則
；
（3）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點
落在△ABC邊
上方點
的位置， 探索、與之間的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只
正向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇
追趕如圖1，圖2中
分別表示兩船相對海岸的距離
(海里)與追趕時間
(分)之間的關系.
根據圖象回答問題：
(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系？
(2)
哪個速度快？
(3)15分鐘內能否追上？為什么？
(4)如果一直追下去，那么能否追上？
(5)當逃離海岸12海里時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？
(6)
與
對應的兩個一次函數
與
中，
的實際意義各是什么？可疑船只與快艇的速度各是多少？
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