Question

【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數y=圖象經過點A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）；（2）D（1， ）在反比例函數y=的圖象上

【解析】試題（1）根據待定系數法，直接代入點的坐標即可求得k；

（2）根據旋轉的性質可求出D點的坐標，再代入解析式可確定．

試題解析：解：（1）∵函數y=的圖象過點A（，1），

∴k=xy=×1=；

（2）∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△AOB繞點O逆時針旋轉60°得到△COD，

∴OD=OB=2，∠BOD=60°，

如圖，過點D作DE⊥x軸于點E，

DE=OEsin60°=2×=，

OE=ODcos60°=2×=1，

∴D（1， ），

由（1）可知y=，

∴當x=1時，y==，

∴D（1， ）在反比例函數y=的圖象上．