【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB相交于點O，線段MN過點O與AB、AC分別交于M、N兩點，且MN∥BC，若△AMN的周長等于12，則AB+AC的長等于_____．
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【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較 
和 
的大小嗎?
為了解決這個問題，先把問題一般化，比較 
和 
（ 
，且 
為整數）的大小．然后從分析 
，
，
的簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想得出結論．
（1）通過計算（可用計算器）比較下列（1）-（7）組兩數的大小：（在橫線上填上 " 
"" 
“或”
"）
（1） 
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；
（2）歸納第（1）問的結果，可以猜想出 
和 的大小關系；
（3）根據以上結論，可以得出 和 的大小關系．
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【題目】如圖用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．
(1)請你寫出其他各點C，D，E，F所表示的意義；
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．
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【題目】如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形：
（1）在圖1中過點P畫直線l∥BC；
（2）在圖2中將△ABC平移，使點P落在平移后的△A1B1C1的內部，且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上，請畫出其中一個△A1B1C1；
（3）在圖3中將△ABC平移，使△ABC的一個頂點與點P重合，請畫出其中一個△A2B2C2.
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【題目】如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動點P，當點P到AB邊的距離等于PC的長時，那么點P到端點B的距離等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標軸垂直，已知頂點的坐標為A（
，0），C（0，1）．
（1）如果A關于BC對稱的點是D，則點D的坐標為 ；
（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．
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【題目】為了發展鄉村旅游，洪江村準備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋，如圖1所示，直線l、m代表洪江河的兩岸，且l∥m，點A是洪江村自助農場的所在地，點B是洪江村游樂園所在地．
問題1：吊橋的選址
吊橋準備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點C處，即在直線l上找到使（AC+BC）的值為最小的點C的位置．請利用你所學的知識幫助村委會設計選址方案（直接在圖1里作圖），并簡單說明你所設計方案的原理
問題2：河道的寬度
在測量河道的寬度時，施工隊在河道南側的開闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥1，與河對岸的直線m相交于D；②在直線m上取E、F兩點，使得DE＝EF＝10米；③過點F作m的垂線n；④在直線n上找到一點G，使得點G與C、E兩點在同一直線上；⑤測量FG的長度為20米．請問你知道河道的寬度嗎？說明理由
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【題目】試驗與探究：我們知道分數
寫為小數即
，反之，無限循環小數寫成分數即．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以
為例進行討論：設＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得
，于是得＝
．
請仿照上述例題完成下列各題：
(1)請你把無限循環小數
寫成分數，即＝_____．
(2)你能化無限循環小數
為分數嗎？請仿照上述例子求解之．
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【題目】如圖，轉盤被等分成6個扇形，每個扇形上依次標有數字1，2，3，4，5，6．在游戲中特別規定：當指針指向邊界時，重新轉動轉盤． 
（1）自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數大于4的概率為；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出“兩次轉動轉盤，指針指向的數都大于4”的概率．
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