Question

【題目】為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.

（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？

（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；（2）①甲種票買16張，乙種票買20張；②甲種票買17張，乙種票買19張，

【解析】

（1）設甲票價為4x元，乙為3x元，根據單價和為42元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；

（2）設甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據購買的錢不超過750元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式，求出它們的公共部分，然后找出其中的整數，即可得到購買方案．

（1）設甲票價為4x元，乙為3x元，

∴3x+4x=42，解得x=6，

∴4x=24，3x=18，

所以甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；

（2）設買甲種票a張，則買乙種票（36-a）張，

，

解得：15＜a≤17，

∴a取16、17，

所以有兩種購買方案：甲種票16張，乙種票20張；甲種票17張，乙種票19張．