Question

【題目】如圖，一次函數yx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y(x＜0)的圖象交于點C(﹣2，2)．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）過點B作x軸的平行線交反比例函數的圖象于點D，連接CD．求△BCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）yx+1，y；（2）2．

【解析】

（1）把點C(﹣2，2)分別代入一次函數，反比例函數解析式，即可求解；

（2）求出點B坐標，進而求出點D坐標，利用三角形面積公式即可求解．

（1）把C(﹣2，2)代入yx+b得1+b=2，解得：b=1，

∴一次函數解析式為yx+1；

把C(﹣2，2)代入y得k=﹣2×2=﹣4，∴

反比例函數解析式y；

（2）令x=0，求的y=1，∴點B坐標為(0，1),

∵BD∥x軸，∴D點的縱坐標為1，

當y=1時，1，解得：x=﹣4，則D(﹣4，1)，∴BD=0﹣(﹣4)=4，∴△BCD的面積4×(2﹣1)=2．