Question

已知：如圖，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點D．使構成的△ABD恰好有兩種，則線段BD的取值范圍是______．

Answer 1

過點B作BE⊥AC于點E，
∵AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），
∴BE=AB•sinα=m•sinα，
∵在射線AC上取一點D．使構成的△ABD恰好有兩種，
∴線段BD的取值范圍是：m•sinα＜BD＜m．
故答案為：m•sinα＜BD＜m．