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【題目】在平面直角坐標系中，分別過點,作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線的關系，下列結論中錯誤的是

A. 兩直線中總有一條與雙曲線相交

B. 當=1時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C. 當時，兩條直線與雙曲線的交點在軸兩側

D. 當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2

【答案】D

【解析】根據題意給定m特定值、非特定值分別進行討論即可得.

當=0時，與雙曲線有交點，當=-2時，與雙曲線有交點，

當時，和雙曲線都有交點，所以正確，不符合題意；

當時，兩交點分別是(1，3)，(3，1)，到原點的距離都是，所以正確，不符合題意；

當時，在軸的左側，在軸的右側，所以正確，不符合題意；

兩交點分別是)，兩交點的距離是，當無限大時，兩交點的距離趨近于2，所以不正確，符合題意，

故選D.

練習冊系列答案

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【題目】一輛出租車從地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（且，單位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次
			2（9-x）

（1）求經過連續次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（2）這輛出租車一共行駛了多少路程？

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（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

（2）如圖2，若數軸上M、N兩點表示的數分別為﹣2和4，

①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數是　　；

②若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數．

（3）如圖3，A、B在數軸上表示的數分別為﹣20和40，現有一點P從點B出發，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

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【題目】如圖，已知一次函數的圖象分別交軸、軸于、兩點，點從點出發沿方向以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發沿方向以每秒2個單位長度向點勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為秒，過點作軸，連接、.

（1）點的坐標為________，點的坐標為________，________；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由.

（3）若點，點在軸上，直線上是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經過點，過作于，過作于.

（1）求證：.

（2）已知直線與軸交于點，將直線繞著點順時針旋轉45°至，如圖2，求的函數解析式.

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【題目】為鼓勵居民節約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內的部分，執行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執行市場調節價格．我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?

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（1）小穎和爸爸媽媽購買的商品總價為元，按方案一應該支付元；按方案二應該支付元；（用含的代數式表示）