Question

如圖，已知E、F是⊙O的直徑，把∠A為的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF＝°，則的取值范圍是（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

在移動的過程中，x的最小值即點B和點O重合時，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當點B和點E重合時，根據圓周角定理，得x=30°×2=60°．
當O、B重合時，∠POF的度數最小，此時∠POF=∠PBF=30°；
當B、E重合時，∠POF的度數最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．
故答案為：30°≤x≤60