Question

【題目】已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．

將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵，(_______________)，

∴______(______________________)，

∴_________(____________________)

又∵(已知)，

∴________(_____________________)，

∴_______(_____________________)，

∴(_____________________)

Answer 1

【答案】已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；∠CDG(等量代換)．

【解析】

根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出BC∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDG=∠BCD即可．

∵，(已知)，

∴EF∥CD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，

∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)

又∵(已知)，

∴DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

∴∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠BCD(已證)，

∴∠CDG(等量代換)．