Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要是四邊形ABCD成為平行四邊形，則應增加的條件是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、錯誤．四邊形ABCD是等腰梯形時，也滿足條件． B、正確．∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
C、錯誤．四邊形ABCD是等腰梯形時，也滿足條件．
D、錯誤．∵∠ABC+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，與題目條件，重復，無法判斷，四邊形是不是平行四邊形．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．