Question

反比例函數（k＞0）與一次函數（b＞0）的圖像相交于兩點，線段AB交y軸于點C，當且AC=2BC時，k、b的值分別為（   ）．

A．k=,b=2

B．k=,b=1

C．k=,b=

D．k=,b=

Answer 1

D

試題分析：首先由AC=2BC，可得出A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．再由，可求出A點與B點的橫坐標，然后根據點A、點B既在一次函數的圖象上，又在反比例函數（k＞0）的圖象上，可求出k、b的值．
∵AC=2BC，
∴A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．
∵點A、點B都在一次函數的圖象上，
∴可設B（m，m+b），則A（-2m，-m+b）．
∵
∴m-（-2m）=2，解得
又∵點A、點B都在反比例函數（k＞0）的圖象上，

解得
∴
故選D.
點評：此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用，注意通過解方程組求出k、b的值．