Question

【題目】如圖，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度數．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵∠ABC=180°﹣∠A，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴AD∥BC

（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，

∴∠3=∠1=36°，

∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3=36°

【解析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據平行線的判定推出即可；（2）根據平行線的性質求出∠3，根據垂直推出BD∥EF，根據平行線的性質即可求出∠2．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．