Question

【題目】在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標恰好是橫坐標倍，那么我們就把這個點定義為“萌點”.

（1）若點的坐標分別為，則四邊形四條邊上的“萌點”坐標是___.

（2）若一次函數的圖像上有一個“萌點”的橫坐標是-3，求k值；

（3）若二次函數的圖像上沒有“萌點”，求k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

分別求出四邊形ABCD四條邊的直線解析式，設是“萌點”，分別在四條直線上求出滿足條件的m；
“萌點”是，代入，即可求出k的值；
設點是二次函數的圖象上任意一點，滿足萌點條件，因此它不是二次函數上的點，利用確定k的取值范圍．

解：設，
將點、代入，
得到，
設，
將點、代入，
得到，
設，
將點、代入，
得到，
設，
將點代入，
，
點的縱坐標恰好是橫坐標倍是“萌點”，
設點是“萌點”，
點在上，，
點在上，m不存在，
點在上，，
點在上，m不存在，
綜上，四邊形ABCD四條邊上的“萌點”坐標是和
故答案是和
一次函數的圖象上有一個“萌點”的橫坐標是，
該“萌點”是，
，
，
設點是二次函數的圖象上任意一點，
，
，
點不是二次函數的“萌點”，
，
．