Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)C在x軸上，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與邊BC交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則OC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3.5D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)OC的長(zhǎng)為x，則C（x，0）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），得出B（2+x，6），由點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出D（1+x，3），再根據(jù)函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），D，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出3（1+x）=2×6，解方程即可．

設(shè)OC的長(zhǎng)為x，則C（x，0）．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴AB∥OC，AB=OC=x，

∵A（2，6），

∴B（2+x，6），

∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

∴D（1+x，3），

∵函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），D，

∴3（1+x）=2×6，

∴x=3．

故選D．