Question

如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．

Answer 1

正方形ABCD的面積為1，則正方形ABCD的邊長為1，
∵AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，
∴AE=EB=

1

2

，DH=2AH=

2

3

，CG=3DG=

3

4

，BF=4FC=

4

5

，
∴△AEH的面積為

1

2

AH•AE=

1

12

，
△DHG的面積為

1

2

DH•DG=

1

12

，
△CGF的面積為

1

2

CG•CF=

3

40

△BFE的面積為

1

2

BE•BF=

1

5

，
∴四邊形EFGH的面積為1-

1

12

-

1

12

-

3

40

-

1

5

=

67

120

．
答：四邊形EFGH的面積為

67

120

．