【題目】如圖，在
是平行四邊形
的對角線
的垂直平分線，與邊
分別交于點
。
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，求菱形的面積。
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【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為
m，到墻邊OA的距離分別為
m，
m.
(1)求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；
(2)若該墻的長度為10 m，則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案？
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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ ）
①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【題目】如圖，在
中，∠B=∠C，F為BC的中點，D，E分別為邊AB，AC上的點，且∠ADF=∠AEF.
(1)求證:△BDF≌△CEF.
(2)當∠A= 100°，BD=BF時，求∠DFE的度數。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD＝CE，將△CDE沿DE翻折，點C落在點F處，且DF∥AB，則BD的長為_____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.
（1）求證：△CDE∽△CBF；
（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點
（1）如圖1，當BC＝5BD時，求證：EG⊥BC；
（2）如圖2，當BD＝CD時，FG+EG是否發生變化？證明你的結論；
（3）當BD＝CD，FG＝2EF時，DG的值＝ ．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分線交AC邊于點D，交AB邊于點O，以點O為圓心，OB的長為半徑作圓，與AB邊交于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點P為⊙O上的動點（含點E，B），連接BD、BP、DP．
①當點P只在BE左側半圓上時，如果BC∥DP，求∠BDP的度數；
②若Q是BP的中點，當BE＝4時，直接寫出CQ長度的最小值．
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