【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，E為CD中點，AC=
，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據題意過C作CF⊥AB于F，過點B作BG⊥CD于G，并設DF=x，CE=DE=y，利用相似三角形的性質以及解直角三角形相關進行分析計算即可.
解：如圖，過C作CF⊥AB于F，過點B作BG⊥CD于G，
在Rt△BEG中，∠BED=45°，則GE=GB．
在Rt△AFC中，∠A=45°，AC=
，則AF=CF=×sin45°=1，
在Rt△BFC中，∠ABC=30°，CF=1，則BC=2CF=2，BF=
CF=，
設DF=x，CE=DE=y，則BD=-x，
∴△CDF∽△BDG，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴DG=
，BG=
，
∵GE=GB，
∴y+=，
∴2y2+x(﹣x)=﹣x，
在Rt△CDF中，
∵CF2+DF2=CD2，
∴1+x2=4y2，
∴
+x(﹣x)=﹣x，
整理得：x2﹣(2+2)x+2﹣1=0，
解得x=1+-
或1+-(舍棄)，
∴BD=-x=-1．
故答案為：D．
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A，B，且OA，OB的長（OA＞OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根，P（m，n）是第一象限內直線y=kx+b上的一個動點（點P不與點A，B重合）．
(1)求直線AB的解析式．
(2)C是x軸上一點，且OC=2，求△ACP的面積S與m之間的函數關系式；
(3)在x軸上是否有在點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點，DE⊥AC，垂足為點 E．
(1)求證：DECD＝ADCE；
(2)設F為DE的中點，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F，EF交AC于點O．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統文化節活動.本次文化節共有五個活動：
書法比賽；
國畫競技；
詩歌朗誦；
漢字大賽；
古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次催記抽取的初三學生共 人，
，并補全條形統計圖；
（2）初三年級準備在五名優秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上。
(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3；
(2)在圖中畫一個以AB為底的等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“國際無煙日”來臨之際，小明就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了調查，并將調查結果制作成如圖所示的統計圖，請你根據圖中信息回答：
（1）被調查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數是 ．
（2）被調查者中，希望在餐廳設立吸煙室的人數是 ．
（3）求被調查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率．
（4）眉山市現有人口約380萬，根據圖中信息估計眉山市現有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數．
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