【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.
（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關系式；（要求寫出推理過程）
（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？（只回答）
（3）如果點P在A、B兩點外側（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系.（要求寫出推理過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
（1）矩形__________“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米＝1000000微米，則2.5微米＝0.0000025米，用科學記數法可以表示為_____米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤
，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；
【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（ ）
A.三人贏的概率都相等
B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小
D.小強贏的概率最小
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