【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ，所抽查的學(xué)生人數(shù)為 ．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．
【答案】（1）45%，60；（2）18，圖詳見解析；（3）眾數(shù)是7，平均數(shù)是7.2小時；（4）780.
【解析】
（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意列式計算即可．
（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；
所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3÷5%=60人；
故答案為：45%，60；
（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為：60×30%=18人；
（3）這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)是7，
平均數(shù)=
=7.2小時；
（4）1200名睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)=
×1200=780人．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
.
（1）求證：該拋物線與x軸總有交點；
（2）若該拋物線與x軸有一個交點的橫坐標(biāo)大于3且小于5，求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線與
軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關(guān)于直線
的對稱點恰好是點M，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度向B點移動，點Q從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向C點移動．如果P、Q兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（5，0），點C的坐標(biāo)為（0，4），四邊形ABCO為矩形，點P為線段BC上的一動點，若△POA為等腰三角形，且點P在雙曲線y=
上，則k值可以是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下列各組條件，△ABC與△A1B1C1相似的有( )
①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20
②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25
③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°
④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點，
(1)若BK＝
KC，求
的值；
(2)聯(lián)結(jié)BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE＝
AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明；
(3)試探究：當(dāng)BE平分∠ABC，且AE＝
AD(n＞2)時，線段AB、BC，CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
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