Question

【題目】體育課上，老師為了解初三女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統計如圖所示．

（1）求女生進球數的平均數、中位數；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優秀，全校有初三女生400人，從中任選一位女生，求選到的女生投籃成績為“優秀”等級的概率？

Answer 1

【答案】
（1）解：由條形統計圖可得，女生進球數的平均數為：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（個）；

∵第4，5個數據都是2，則其平均數為：2；

∴女生進球數的中位數為：2；

（2）解：樣本中優秀率為 ，根據“樣本估計總體”，全校有女生400人，優秀率約為 ，

故，利用“頻率估計概率”，從全校女生中任選一位女生，她的成績為優秀的概率約為 ．

答：從中任選一位女生，選到的女生投籃成績為“優秀”等級的概率約為 ．

【解析】（1）根據中位數是指一組數據從小到大排列，位于中間的那個數；平均數是一組數據的和，除以這組數據的個數的值；根據統計圖求出女生進球數的平均數、中位數即可；（2）由樣本中的優秀率，根據“樣本估計總體”，得出優秀率，利用“頻率估計概率”，得到從全校女生中任選一位女生，她的成績為優秀的概率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解隨機事件的相關知識，掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件，以及對中位數、眾數的理解，了解中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．