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如圖，正三角形ABC中心O恰好為一扇形ODE的圓心，且點B在扇形內，要使扇形ODE繞點O無論怎樣旋轉，△ABC與扇形ODE重疊部分的面積總等于△ABC面積的三分之一，這個扇形圓心角（即∠DOE）應是多少度？請說明你的理由．若將這個正三角形改成其他的正多邊形，你能得出更一般的結論嗎？只要求說出結果，不需要說明理由．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點）與正三角形ABC的頂點重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數關系的大致圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點A順時針旋轉120°至AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點B順時針旋轉120°至BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點C順時針旋轉120°至CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點A順時針旋轉120°至AP₄，形成扇形D₄…．設l_n為扇形D_n的弧長（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：