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如下圖，等邊△ABC以2 m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動，直到AB與CD重合，其中∠DCF＝60°，設xs時，三角形與菱形重疊部分的面積為y m²．

(1)寫出y與x的關系表達式．

(2)當x＝0.5，1時，y分別是多少．

(3)當重疊部分的面積是菱形面積一半時，三角形移動了多長時間？

答案：
解析：

　　(4)5 S

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如下圖，等邊△ABC經過平移后成為△BDE，則其平移的方向是

水平向右

；平移的距離是

AB或BD

；△ABC經過旋轉后成為△BDE，則其旋轉中心是

；旋轉角度是

120

度．

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科目：初中數學 來源：新疆自治區期末題 題型：證明題

如下圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF。
求證：△DEF是等邊三角形。

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科目：初中數學 來源：安徽省期末題 題型：操作題

（1）如下圖，等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則 ∠APB=（）。
分析：由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌（）這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數。
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如右圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²。