Question

如下圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF。
求證：△DEF是等邊三角形。

Answer 1

證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一個等邊三角形。