Question

【題目】如圖，一次函數的圖像分別與軸、軸交于點，以線段為邊在第四象限內作等腰直角，且．

（1）試寫出點的坐標： (_ _，_ ___)， (_ ，_ )

（2）求點的坐標；

（3）求直線的函數表達式

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據坐標軸上的點的坐標特征，結合一次函數的解析式求出A、B兩點的坐標；

（2）作CD⊥x軸于點D，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△CDA，由全等三角形的性質可知AD=OB=3，CD=OA=4，故可得出C點坐標，

（3）使用待定系數法即可求出直線BC的解析式．

（1）（1）一次函數中，

令y＝0，解得x＝4．

則點A的坐標是（4，0）．

令x＝0得y＝-3．

則點B的坐標是（0，-3）．

故答案為，．

（2）過點C作CD⊥x軸，垂足為點D

∵,

∴,

又

∴

又,AB=AC

∴△AOB≌△CDA

∴AD=OB=3，CD=OA=4

∴OD=7

∴C（7，﹣4）

（3）設直線BC的函數表達式為y=kx+b

把B（0，﹣3），C（7，﹣4）代入上式

得

解之得

∴直線BC的函數表達式為y=.