Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A(3，3)，點B(4，0)，點C(0，-1)．

（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△A’B’C’(要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）在（1）的條件下，

①點A經過的路徑AA’的長為________；(結果保留)

②寫出B’的坐標為________．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①；②（-1，3）

【解析】

（1）根據旋轉的定義分別作出點A、B饒點C逆時針旋轉90°所得的對應點，再順次連結即可.

（2）①根據（1）中所作的圖求得半徑AC的長，再由扇形的弧長公式即可得出答案；②由（1）中所作圖即可得出答案.

解：（1）如圖所示：△A＇B＇C＇即為所求.

（2）①依題可得：

AC==5，∠ACA＇=90°，

∴點A經過的路徑AA＇長為：=.

故答案為：.

②由圖可知B＇坐標為（-1，3）.

故答案為：（-1，3）.