【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，據介紹，這些機器人不僅可以自動規劃最優路線，將包裹準確地放入相應的格口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹．沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用80臺A種機器人、300臺B種機器人分揀快遞包裹．A，B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀1.44萬件包裹，若全部A種機器人工作3小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀3.12萬件包裹．
（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹；
（2）為了進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A，B兩種機器人共200臺，若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于7000件，求最多應購進A種機器人多少臺？
【答案】（1）A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹（2）最多應購進A種機器人100臺
【解析】
（1）A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹，根據題意列方程組即可得到結論；
（2）設最多應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（200a）臺，由題意得，根據題意兩不等式即可得到結論．
（1）A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹，
由題意得，
，
解得，
，
答：A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹；
（2）設最多應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（200﹣a）臺，
由題意得，30a+40（200﹣a）≥7000，
解得：a≤100，則最多應購進A種機器人100臺．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在水上治安指揮塔
西側兩條航線
、
上有兩艘巡邏艇
與
所在航線靠近
，直線、間的距離
，點在點的南偏西
方向上，且
，在
的北偏東
方向上．求：
巡邏艇與塔之間的距離
．（結果保留根號）
已知巡邏艇的速度每小時比巡邏艇快
，當兩艘巡邏艇同時到達指揮塔的正南方向時，求巡邏艇的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年黃金價格一路走高，
月份的黃金價格比
月份增長了
，由于受國際金價的影響，預計
月份的黃金價格比月份增長
，若這兩月黃金價格的平均增長率為
，則滿足的關系式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價2萬元．如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛銷售多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為8.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用多于100萬元且少于110萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，問有幾種進貨方案？
（3）在（2）的前提下，如果B款汽車每輛售價為12萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，獎勵顧客現金1.8萬元，怎樣進貨公司的利潤最大（假設能全部賣出）？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】綜合與探究：
如圖1，拋物線y=﹣
x2+
x+
與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．經過點A的直線l與y軸交于點D（0，﹣）．
（1）求A、B兩點的坐標及直線l的表達式；
（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動，運動中直線l與x軸交于點E，與y軸交于點F，點A 關于直線l的對稱點為A′，連接FA′、BA′，設直線l的運動時間為t（t＞0）秒．探究下列問題：
①請直接寫出A′的坐標（用含字母t的式子表示）；
②當點A′落在拋物線上時，求直線l的運動時間t的值，判斷此時四邊形A′BEF的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運動過程中，坐標平面內是否存在點P，使得以P，A′，B，E為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標； 若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝20°，點M，N分別是邊OA，OB上的定點，點P，Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當MP+PQ+QN最小時，則β﹣α的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶電視臺組織了一次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．
（1）參加這次夏令營活動的初中生共有__________人.
（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款. 結果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元，把每個學生的捐款數（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數據中，中位數是 元，求出平均每人捐款多少元？
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