Question

【題目】函數y＝和y＝在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝AP．其中所有正確結論的序號是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵A、B是反比函數上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；

當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故②錯誤；

∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；

連接OP， =4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；

綜上所述，正確的結論有①③④．故選C．