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18.如圖是用棋子擺成的圖案:

根據圖中棋子的排列規律解決下列問題:
(1)第4個圖中有22顆棋子,第5個圖中有32顆棋子;
(2)寫出你猜想的第n個圖中棋子的顆數(用含n的式子表示)是n+2+n2

分析 (1)觀察圖形發現圖形的規律,然后例用規律寫出第4和第5個圖中的棋子數即可;
(2)根據發現的規律用通項公式寫出來即可.

解答 解:(1)觀察發現第1個圖形有1+2+12=4顆棋子;
第2個圖形有2+2+22=8顆棋子;
第3個圖形有3+2+32=14顆棋子;
∴第4個圖形有4+2+42=22顆棋子;
第5個圖形有5+2+52=32顆棋子;
故答案為:22,32;

(2)由(1)得:第n個圖形中棋子的顆數為n+2+n2
故答案為:n+2+n2

點評 本題考查了圖形的變化類問題,解題的關鍵是根據各個圖形中棋子的顆數發現規律,難度不大.

練習冊系列答案
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A.48B.64C.63D.80

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