Question

【題目】填在如圖各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是 ．

Answer 1

【答案】158
【解析】解：設第n個正方形中的四個數（從左上角開始按逆時針排列）為an、bn、cn、dn ，
觀察，發現規律：
∵a1=0，a2=2，a3=4，…，
∴an=2（n﹣1）；
∵b1=2，b2=4，b3=6，…，
∴bn=2n；
∵d1=4，d2=6，d3=8，…，
∴dn=2（n+1）；
∵c1=8═2×4﹣0=b1d1﹣a1 ， c2=22=4×6﹣2=b2d2﹣c2 ， c3=44=6×8﹣4=b3d3﹣a3 ， …，
∴cn=bndn﹣an=4n2+2n+2．
令an=2（n﹣1）=10，解得：n=6．
∴c6=4×62+2×6+2=158．
所以答案是：158．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數與式的規律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．