Question

（2011貴州安順，3，3分）如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數是（     ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．150°

Answer 1

C

先根據平行線及角平分線的性質求出∠CDB=∠CBD，再根據平角的性質求出∠CDB的度數，再根據平行線的性質求出∠C的度數即可．
解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故選C．
此題比較簡單，考查的是平行線及角平分線的性質，比較簡單．