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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于_____
由題意知小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．設直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長邊的長度．運用正切函數定義求解．
解：由題意知，小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．
設直角三角形中較小邊長為x，
則有（x+2）2+x2=102，
解得，x=6．
∴較長邊的邊長為x+2=8．
∴tanα=短邊：長邊=6：8=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011貴州安順，3，3分）如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數是（     ）
A．100°B．110°C．120°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，證明：β=2α.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

知線段a、b、c、d是成比例線段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將含300角的三角板ABC如圖放置，使其三個頂點分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=900，當∠1=600時，圖中等于300的角的個數是（    ）
A．6個B．5個C．4個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，要使，則等于             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知AB∥CD, ∠2=2∠1，則∠3=（      ）
A．90°B．120°C．60°D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（7），已知AB∥CD，∠AEC=　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC，點D平移△ABC，使點A 移動點D

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同步練習冊答案
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