【題目】在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；(2)在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；(3)量出A，B兩點間的距離為4.5米.請你根據以上數據求出大樹CD的高度.（精確到0.1米）（可能用到的參考數據sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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【題目】如圖，
為
的切線，
為切點，直線
交于點
、
，過點作的垂線
，垂足為點
，交于點
，延長
與交于點
，連接
，
.
（1）求證：直線
為的切線；
（2）試探究線段
、
、
之間的等量關系，并加以證明；
（3）若
，
，求
的值和線段
的長.
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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．
(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？
(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， 
≈1.41，結果精確到0.1cm)
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【題目】為落實“垃圾分類”，環衛部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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【題目】某社區為了進一步提高居民珍惜誰、保護水和水憂患意識，提倡節約用水，從本社區5000戶家庭中隨機抽取100戶，調查他們家庭每季度的平均用水量，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖和表：請根據上面的統計圖表，解答下列問題：
(1)在頻數分布表中：m= ，n= ；
(2)根據題中數據補全頻數直方圖；
(3)如果自來水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過基本季度用水量的部分享受基本價格，超出基本季度用水量的部分實行加價收費，那么該社區用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？
用戶季度用水量頻數分布表
平均用水量（噸） | 頻數 | 頻率 |
3＜x≤6 | 10 | 0.1 |
6＜x≤9 | m | 0.2 |
9＜x≤12 | 36 | 0.36 |
12＜x≤15 | 25 | n |
15＜x≤18 | 9 | 0.09 |
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.
(1)求sinB的值；
(2)如果CD=
，求BE的值.
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【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y
軸相交于負半軸。給出四個結論：①
；②
；③
；④
，其中正確結論的序
號是___________
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