Question

3．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解為（　　）

• A． x＞-1
• B． x＜-2
• C． x＜-1
• D． 無法確定

Answer 1

分析 求關于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集就是求：能使函數y=k₁x+b的圖象在函數y=k₂x的上邊的自變量的取值范圍．

解答 解：能使函數y=k₁x+b的圖象在函數y=k₂x的上邊時的自變量的取值范圍是x＜-1．
故關于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集為：x＜-1．
故選C．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．利用數形結合是解題的關鍵．