Question

（1）計算：2^-2-（π-2011）⁰+

2

cos45°-

1

3 -2

（2）解不等式組：

x+2≥2 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并寫出該不等式組的最小整數解．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數解,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）首先計算0指數冪，負整數指數冪，代入三角函數值，化簡二次根式，進一步計算得出答案即可；
（2）按照解不等式的步驟求得不等式組的解集，進一步求得最小整數解即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

-1+

2

×

2

2

+

1

2- 3

=

1

4

-1+1+2+

3

=

9

4

+

3

；
（2）解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
所以不等式組的解集為：-2≤x＜1，
不等式組的最小整數解為-2．

點評：此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進一步計算即可；求不等式組的解集掌握大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不了．