Question

【題目】如圖是由若干個小圓圈按一定規(guī)律拼出的一組圖形：

通過觀察歸納可得出，第5個圖形中共有_____個小圓圈，第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】40 n2+3n

【解析】

根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前四個圖形中小圓圈的個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)小圓圈個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第5個圖形和第n個圖形中小圓圈的個數(shù)．

解：由圖可得，

第一個圖形中小圓圈的個數(shù)為：1×2+1×2＝4，

第二個圖形中小圓圈的個數(shù)為：2×2+2×3＝10，

第三個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×2+3×4＝18，

第四個圖形中小圓圈的個數(shù)為：4×2+4×5＝28，

…

則第5個圖形中共有：5×2+5×6＝40個小圓圈，

第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：n×2+n（n+1）＝2n+n2+n＝n2+3n，

故填：40，n2+3n．