Question

【題目】在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數和二次函數的圖象所經過的象限的問題，關鍵是m的正負的確定，對于二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）．

解：解法一：逐項分析

A、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；

B、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；

C、由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；

D、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；

解法二：系統分析

當二次函數開口向下時，﹣m＜0，m＞0，

一次函數圖象過一、二、三象限．

當二次函數開口向上時，﹣m＞0，m＜0，

對稱軸x=＜0，

這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側，

一次函數圖象過二、三、四象限．

故選：D．