Question

【題目】（本題8分） 求一個正數的算術平方根，有些數可以直接求得，如，有些數則不能直接求得，如，但可以通過計算器求. 還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規律求得，請同學們觀察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所給的信息中，你能發現什么規律？（請將規律用文字表達出來）

（2）運用你發現的規律，探究下列問題：已知1．435，求下列各數的算術平方根：

①0.0206 ； ②20600 ；

（3）根據上述探究過程類比研究一個數的立方根已知1.260，則

Answer 1

【答案】（2）0.1435 143.5 （3）12.60

【解析】

試題分析：（1）從被開方數和算術平方根的小數點的移動位數考慮解答；

（2）根據（1）中的規律解答即可；

（3）立方根的變化類似平方根，只是被開方數移動的位數為3為，立方根移動1位.

試題解析：（1）被開方數的小數點向左或向右每移動2位，算術平方根的小數點就相應向左或向右移動1位（意思相近即可）

（2）≈0.1435

≈143.5

（3）≈12.60