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19、已知數軸上點M所對應的數是-2，求出與點M的距離等于4的點N所對應的數；如果點P所對應的數是-4.2，求點P與點N的距離（列式計算）．

分析：根據題意畫出數軸，用數形結合解答．注意與點M的距離等于4的點N所對應的數有兩個；所以點P與點N的距離也有兩個．

解答：解：在數軸上可表示為：

∴點N所對應的數是-6或2；
∴點P與點N的距離為-4.2-（-6）=1.8或2-（-4.2）=6.2．

點評：由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

32、附加題：已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．

（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？

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如圖，已知數軸上點A、B、C所對應的數a、b、c都不為0，且C是AB的中點．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原點O的位置在（　　）